ติววิชาสามัญคณิตศาสตร์

ข้อสอบ 7 วิชา เลข  วิชาเลขเป็นวิชาที่สำคัญมากเลยนะครับ เพราะเป็นพื้นฐานของอีกหลายวิชาเลย ไม่ว่าจะเป็นฟิสิกส์ เคมี หรือ เศรษฐศาสตร์ เป็นต้น นอกจากนี้พี่ยังรู้สึกว่าคนเราไม่สามารถเรียนรู้เลขได้ภายในเวลาอันสั้นๆ วิชานี้ต้องอาศัยการฝึกฝน การคิด วิเคราะห์อย่างสม่ำเสมอจึงจะชำนาญได้ครับ ดังนั้นเพื่อให้น้องเตรียมตัวสอบกันปีหน้าได้ เราลองมาฟังความคิดเห็นของผู้เข้าสอบ 7 วิชาสามัญในปีนี้กันเลยดีกว่าครับ

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์นั้นแอบยากอยู่เหมือนกันครับ แต่ไม่ค่อยมีใครบ่นถึงเรื่องเวลาไม่พอเหมือนกับอังกฤษหรือชีวะกันเท่าไรนะรับ สาเหตุที่ทำให้รู้สึกว่าเลขยากคงเป็นเพราะยังตีโจทย์ไม่แตก หรือยังไม่แม่นในตัวคอนเซ็ปต์หลัก ในคณิตศาสตร์ ม.ปลาย มากกว่าครับ เพราะฉะนั้นเพื่อให้น้องที่จะสอบ “9 วิชาสามัญ” ปี 59 ได้เตรียมรับมือกับข้อสอบได้ เรามาดูกันดีกว่าว่าข้อสอบคณิตศาสตร์นั้นประกอบไปด้วยอะไรบ้าง?

ข้อสอบคณิตศาสตร์นั้นมีจำนวน 30 ข้อ (10 ข้อแรกเป็นอัตนัย ข้อละ 2 คะแนน ส่วน 20 ข้อหลังเป็นปรนัย ข้อละ 4 คะแนน) ให้เวลา 90 นาที มีเนื้อหาครอบคลุมดังนี้

  1. ความรู้พื้นฐาน (เซตและการดำเนินการของเซต ตรรกศาสตร์ ฟังก์ชัน)
  2. ระบบจำนวน
  3. เรขาคณิต
  4. พีชคณิต
  5. ความน่าจะเป็นและสถิติ
  6. แคลคูลัส
  7. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

“การพิชิตข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ จำเป็นอย่างยิ่งต้องศึกษาธรรมชาติของข้อสอบ ทำความเข้าใจกับเนื้อหาทุกหัวข้อ พยายามเก็บจุดเล็กจุดน้อยที่น้องๆ อาจมองข้าม และที่สำคัญที่สุดคือฝึกความรอบคอบและบริหารเวลาครับ เรามาเริ่มกันเลย

  1. ธรรมชาติของข้อสอบ

ก่อนอื่นน้องต้องทราบว่าข้อสอบวิชาสามัญคณิตศาสตร์ มีสไตล์ที่แตกต่างจาก PAT1 กล่าวคือ PAT1 จะเน้นวัดกระบวนการคิดแก้ปัญหาซับซ้อน ส่วนวิชาสามัญจะเน้นวัดความเข้าใจพื้นฐานคณิตศาสตร์ และกระบวนการคิดในระดับที่น้อยกว่า (พูดง่ายๆ คือเน้นวัดว่าน้องๆ เข้าใจหลักการและใช้เครื่องมือเป็นระดับหนึ่ง)

นอกจากนี้น้องๆ ยังต้องทราบว่าข้อสอบวิชาสามัญคณิตศาสตร์ จะไม่ออกทุกเรื่อง (ไม่ออกเรื่อง กำหนดการเชิงเส้น และ ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล) และมักออกเรื่อง แคลคูลัส, ลำดับอนุกรม, สถิติ, เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม, และระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์ เป็นสัดส่วนที่มากกว่าเรื่องอื่น แต่อย่างไรก็ตามน้องๆ ควรทำความเข้าใจกับเรื่องอื่นๆ ด้วย เพราะจะปรากฏในข้อสอบทุกปีเช่นกัน

  2. แนวที่ข้อสอบเน้น

โดยทั่วไป ข้อสอบจะวัดความรู้ความเข้าใจพื้นฐานของแต่ละเรื่อง จากข้อสังเกตของพี่ เรื่องที่เห็นออกตรงๆ ทุกปี ที่สำคัญๆ ได้แก่ การหาค่าติดยกกำลัง/ลอการิทึม การพิจารณาค่าตรีโกณมิติ การหาผลคูณจุดและผลคูณไขว้ในเวกเตอร์ การพิจารณาพื้นที่ใต้โค้งปกติ และอื่นๆ นอกจากนี้ น้องๆ ยังควรเข้าใจและทำความคุ้นเคยกับแนวอื่นๆ โดยพี่ได้สรุปออกมาเป็น 2 แนวที่สำคัญ ดังนี้

 2.1 – แนวจุดเล็กๆ วัดความแม่นยำของเนื้อหา ที่หลายคนอาจมองข้าม

เทรนด์ข้อสอบวิชาสามัญเริ่มออกเรื่องเล็กๆ น้อยๆ ของคณิตศาสตร์มากขึ้นเรื่อยๆ พี่ขอยกเรื่องภาคตัดกรวยเป็นตัวอย่างเพื่ออธิบาย ภาคตัดกรวยเป็นเรื่องหนึ่งที่มีเนื้อหาและองค์ประกอบมากที่สุด โดยส่วนมากแล้วน้องๆ จะทราบถึงรูปแบบสมการของวงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวแกนเอก-แกนโท-ระยะโฟกัส และอื่นๆ กันอยู่แล้ว เรามาลองพิจารณาข้อสอบปีนี้ที่น้องๆ ม.6 เพิ่งสอบกันสดๆ ร้อนๆ กัน 2 ข้อครับ

  • วงรีรูปหนี่ง มีจุดโฟกัสอยู่ที่จุด F1(2,1) และ F2(2, 9) ถ้า P เป็นจุดบนวงรีโดยที่ PF+ PF2 = 10 แล้วความเยื้องศูนย์กลางของวงรี มีค่าเท่ากับเท่าใด?
  • กำหนดให้ H เป็นไฮเพอร์โบลา x2/8 – y2/2 = 1 และ P เป็นจุดบน H พิจารณาข้อความต่อไปนี้
    • ผลคูณของความชันของเส้นกำกับทั้งสองของ H มีค่าเท่ากับ -1/4
    • (PF1-PF2)2=32 เมื่อ F1=(√10,0) และ F2=(-√10,0)
    • จุด P ไม่เป็นสมาชิกของเซต {(x,y) | x>0 และ y>x/2}
    • ผลคูณของระยะทางจาก P ไปยังเส้นกำกับทั้งสองของ H มีค่าคงตัวเท่ากับ 8/5
      มีข้อที่ถูกกี่ข้อ

จะเห็นว่าคนที่มองข้ามนิยามพื้นฐาน (เพราะมองว่าเป็นจุดเล็กน้อย ไม่สำคัญ) เช่น

  1. ผลบวกของระยะทางของจุดบนวงรีถึงโฟกัสทั้งสอง = ความยาวแกนเอก (2a)
  2. ผลต่างของระยะทางของจุดบนไฮเพอร์โบลาถึงโฟกัสทั้งสอง = ความยาวแกนตามขวาง (2a)
  3. เส้นกำกับของไฮเพอร์โบลา = ?
  4. ความเยื้องศูนย์กลาง = c/a

จะไม่สามารถตอบโจทย์สองข้อนี้ได้เลย จึงสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องทราบถึงทุกองค์ประกอบในทุกเรื่องที่ออกสอบนะครับ (เฉลย:  ข้อแรกตอบ 0.8 ข้อสองตอบถูก 4 ข้อ)

  2.2 – แนวโจทย์ผสม

โจทย์บางข้อเกิดจากการประยุกต์เรื่อง 2 เรื่องเข้าด้วยกัน โดยนำนิยามของเรื่องหนึ่งเป็นลู่ทางในการนำเสนอโจทย์อีกเรื่องหนึ่ง ซึ่งน้องๆ จะต้องมองให้ออก มาดูตัวอย่างโจทย์ปี 56 กันครับ

  • ถ้า A และ B เป็นเซตของจำนวนเชิงซ้อน โดยที่ A={z | |z-1|+|z-5|=6} และ B={z | ||z-1|-|z-7||=4} แล้วจงหาจำนวนสมาชิกร่วมของเซต A และ B

จะเห็นว่าโจทย์ข้อนี้มองผิวเผินจะเป็นโจทย์จำนวนเชิงซ้อน แต่หารู้ไม่ว่าโจทย์ข้อนี้จะกลายเป็นโจทย์ภาคตัดกรวยทันที เมื่อน้องมองระนาบเชิงซ้อน z=x+yi เป็นระนาบจำนวนจริง (x,y) ได้ว่า จากนิยามวงรี A จะเป็นเซตของจุดที่มีผลรวมระยะห่างถึงจุด z=1+0i และ z=5+0i เท่ากับ 6 และจากนิยามไฮเพอร์โบลา B จะเป็นเซตของจุดที่มีผลต่างระยะห่างถึงจุด z=1+0i ถึง z=7+0i เท่ากับ 4 เมื่อวาดรูปตามหลักภาคตัดกรวย จะพบว่ามีจุดตัดทั้งหมด 3 จุด ดังภาพ ซึ่งเป็นคำตอบของข้อนี้

graph-saman56

หลักการทำโจทย์ประเภทนี้คือค่อยๆ มอง และหากคุ้นเคยว่าโยงเข้ากับเรื่องใดได้ ให้ลองทำเลยครับ

  3. เทคนิคพิชิตข้อสอบ/การฝึกฝน

หลักพื้นฐานคือ ทำความเข้าใจกับที่มา/จุดพื้นฐาน/จุดเล็กๆ ของแต่ละหัวข้อ ขอแนะนำให้ศึกษาโดยตรงจากหนังสือแบบเรียนกระทรวงฯ (สสวท.) ขั้นตอนถัดไปคือ ทำความคุ้นเคยกับข้อสอบวิชาสามัญปีย้อนหลัง ให้ทราบถึงรูปแบบของข้อสอบ และสิ่งที่สำคัญที่สุดคือการฝึกบริหารเวลาและความรอบคอบจากข้อสอบเหล่านี้ครับ

จะเห็นว่า เมื่อแจกแจงองค์ประกอบและแนวของข้อสอบออกมาแล้ว วิชาสามัญคณิตศาสตร์ไม่ได้น่ากลัวอย่างที่ใครเคยคิดเลย ขอให้น้องๆ ทุกคนโชคดีและเพลิดเพลินกับการเตรียมตัวครับ”

พี่แนะนำให้น้องๆ อย่างละเอียดครบตั้งแต่เรื่องที่ออกบ่อยจนถึงการเตรียมตัวแล้วนะครับ น้องที่กำลังเตรียมตัววิชาเลขอย่าลืมนำคำแนะนำของพี่ไปใช้กันครับ เราจะได้เข้าไปในห้องสอบอย่างมั่นใจแล้วทำคะแนนได้ดีขึ้น

 

คณิตศาสตร์  วิชาสามัญ คืออะไร ยากไหม?

ข้อสอบเลข วิชาสามัญ เป็น 1 ในการสอบ วิชาสามัญ ที่ใช้ในการยื่นสมัครแพทย์กสพท. และ รับตรงของมหาวิทยาลัยต่างๆ

ตัวข้อสอบ ยากกว่า ONET แต่ง่ายกว่า PAT1 โจทย์จำนวน 30 ข้อ 90 นาที  เป็นโจทย์ระบายตัวเลข 10 ข้อ 20 คะแนน และชอยส์ 5 ตัวเลือก 20 ข้อ 80 คะแนน รวม 100 คะแนน แต่คนก็ทำเฉลี่ยได้แค่ 20 คะแนน เพราะว่า ทำไม่ทัน

90 นาที 30 ข้อ ก็มีเวลาให้ทำแค่ข้อละ 3 นาทีเท่านั้น ลองคิดดู แค่อ่านโจทย์ก็ 30 วินาทีแล้ว ถ้าอ่านจบแล้วยังไม่รู้วิธีหาคำตอบ ต้องมาลองนั่งแทนค่า ลองวาดรูป คิดว่าสองนาทีกว่าๆ จะทันหรือไม่?

ถ้าเราใช้เวลาเกินเป็น 5 – 6 นาทีต่อข้อ ก็เหลือเวลาให้ทำแค่ 15 จาก 30 ข้อ ก็แปลว่าคะแนนต่ำกว่า 50 เห็นๆ (ยื่น กสพท. ควรได้ 65 คะแนนอัพ)

สรุป เลข วิชาสามัญ ไม่ยาก แต่มันเป็นสปีดเทสท์!  เห็นโจทย์แล้วต้องรู้วิธีทำเลย ห้ามงง ห้ามเงิบ

อยากรู้ว่าทำไม่ทันยังไง ก็หยิบมือถือมาเตรียมจับเวลา แล้วลองทำข้อสอบปีเก่าได้ครับ :

  • แนวข้อสอบ คณิต 7 วิชาฯ 55(รอแพ๊พ)
  • แนวข้อสอบ คณิต 7 วิชาฯ 56(รอแพ๊พ)
  • แนวข้อสอบ คณิต 7 วิชาฯ 57(รอแพ๊พ)

คณิตศาสตร์  วิชาสามัญ ออกอะไรบ้าง?

มีสามบทที่ไม่ออกตรงๆ คือ เซต ตรรกศาสตร์ และฟังก์ชั่น สามบทนี้อย่าเสียเวลาซ้อม รู้แค่นิยาม แค่พื้นฐานก็พอ ไม่ออกตรงๆ แน่

บทที่ไม่ออกเลย คือ กำหนดการเชิงเส้น ไม่ต้องอ่าน

ส่วนบทอื่นๆ ออกตามสัดส่วนดังนี้

สัดส่วนบทเรียนเลขในข้อสอบคณิตวิชาสามัญ

สีเขียว ออกเยอะ ไม่ยาก เลือกอ่านกลุ่มนี้ก่อน ควรทำให้ได้เต็มหรือเกือบเต็ม

สีส้ม ออกเยอะ แต่ยาก  ควรอ่าน แต่ให้ข้ามข้อยากได้บทละข้อ

สีน้ำเงิน ออกง่าย  ควรทวนพื้นฐานให้ครบ โจทย์ไม่ซับซ้อน มีโอกาสทำได้ทัน ข้อง่ายควรทำได้

สีแดง ออกยาก ทิ้งได้ถ้าเวลาอ่านไม่พอ โจทย์ซับซ้อนเสียเวลาทำ ถึงทำไม่ได้ก็ยังมีสิทธิ์ได้ 80 คะแนนอัพ แต่ถ้าเวลาเหลือให้เลือกทำข้อง่ายบทละข้อ

 

คณิตศาสตร์  วิชาสามัญ ใช้ยื่นที่ไหนได้บ้าง?

ยื่นกสพท

 

ข้อมูลปี 58:

  • แพทย์ กสพท. 22 มหาลัย/สถาบัน
  • จุฬาฯ รับตรงปกติ
  • มหิดล รับตรง
  • ธรรมศาสตร์ รับตรงบางคณะ เช่น สหเวช ศิลปศาสตร์
  • เกษตรศาสตร์ รับตรงเกือบทุกคณะ
  • มศว. รับตรง
  • มจธ. บางมด รับตรง คณะวิทย์
  • และโครงการรับตรง อีกหลายๆ มหาวิทยาลัย

 

ควรได้คะแนน คณิตศาสตร์ วิชาสามัญ เท่าไหร่

ต้องดูระเบียบการแต่ละคณะแต่ละมหาลัย เพราะแต่ละที่มีเกณฑ์ไม่เหมือนกัน บางที่ต้องการขั้นต่ำ 30% ก็ต้องได้ 30 คะแนนขึ้นไป ส่วนคณะที่ฮิตๆ ก็ต้องดูสถิติเก่าประกอบด้วย เช่น รับตรงกลุ่ม กสพท. ก็ควรได้เกิน 65 คะแนนถึงจะมีสิทธิ์ลุ้นเป็นต้น

ข้อสอบคณิตศาสตร์  วิชาสามัญเป็นข้อสอบที่ไม่ยาก จึงมีคนสอบได้คะแนนเต็มทุกปี ถ้าใครพื้นฐานคณิตศาสตร์ดีๆ ฝึกซ้อมบริหารเวลาให้ชำนาญ น้องก็อาจเป็นคนหนึ่งที่ทำคะแนนเต็มได้

 

เตรียมตัวสอบ คณิตคณิตศาสตร์  วิชาสามัญ ยังไงดี

คณิตศาสตร์  วิชาสามัญ ฝึกซ้อมด้วยตัวเองได้ นอกจากทวนพื้นฐานบทสำคัญตามที่บอกด้านบน น้องต้องหัดทำโจทย์จับเวลาบ่อยๆ และสังเกตแพทเทิร์นโจทย์ให้ออกด้วย

สอบ 7 วิชาสามัญ ปีนึงมีหนเดียว ข้อสอบไม่ยากแต่เป็นสปีดเทสท์ คนส่วนใหญ่ไม่รู้เทคนิคจึงมักทำไม่ได้ ถ้าเราเตรียมตัวดี สอบได้คะแนนดี ก็ยื่นรับตรงชิวไปเลย ไม่ต้องไปแย่งรอบ admission กับคู่แข่งอีกเป็นแสนๆ ดังนั้น ขยันวันนี้ เหนื่อยหน่อย แต่คุ้มค่าแน่ๆ พี่ขอเป็นกำลังใจให้แก่น้องๆ ที่ตั้งใจทุกคนครับ เราทำได้ สู้ๆ !​

คำแนะนำก่อนสอบ วิชาสามัญคณิตศาสตร์

วิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่ต้องฝึกทักษะ การทำเยอะๆครับ ข้อสอบตรงส่วนที่เป็นข้อเติมคำ ระดับความยากไม่มากครับ ควรที่จะใช้ความระมัดระวังแล้วทำได้เต็ม

-Calculus ค่อนข้างถาม concept ไม่เกินหลักสูตรครับ

-บทที่ค่อนข้างเห็นออกบ่อยก็คือ บท เมทริกซ์

-นอกนั่นจะค่อนข้างคละเรื่องกัน  เวลาฝึกทำโจทย์การจับเวลาสำคัญมาก เพราะว่าส่วนมากจะทำไม่ทันกันด้วย นะครับ 1:30  30 ข้อ เติมคำ10  ข้อละ2คะแนน –  choice20 ข้อ ข้อละ 4คะแนน

-จะเห็นว่า 1ข้อกินคะแนนค่อนข้างมากเช่นเคย การทำต้องทำอย่างระมัดระวังนะครับ-ทำข้อสอบเก่า ด้วยครับ >>ลิ้งค์ข้อสอบเก่าคลิกที่นี่(รอแพ๊พ)

 

ในส่วน 9 วิชาสามัญ สอน วิชาสามัญคณิตศาสตร์   วิชาสามัญฟิสิกส์    วิชาสามัญเคมี   วิชาสามัญชีวะ

 

สอนโดย  อดีตนักศึกษาแพทย์มหิดลชั้นปีที่ 6 (extern) ที่มีเกรดเฉลี่ยรวมดีเยี่ยมถึงเกณฑ์มีสิทธิ์ได้รับทุนคณะแพทยศาสตร์มหาวิทยาลัยมหิดล เพื่อเป็นอาจารย์แพทย์ด้านการวิจัยสาขาวิทยาศาสตร์การแพทย์(Ph.D.) ถึงระดับปริญญาเอก

ปัจจุบันเป็นเจ้าของโรงเรียนกวดวิชาครูพี่ top และประกอบกิจการส่วนตัว

ติดต่อ tel : 08-4455-0520
www.kru-top.com
E-mail : topne_911@hotmail.com
kru_top@live.com
Line ID : toffykung 123
Instagram : tutortop

 

อ่านประวัติผู้สอนเต็มๆ คลิกที่นี่

ความเห็นจากเพื่อนๆที่ประสบความสำเร็จหลังจากมาเรียนกับครูพี่ top คลิกที่นี่

 

 

กวดวิชา สอนพิเศษ ติวเตอร์ เรียนพิเศษติวตัวต่อตัว เรียนพิเศษ รับสอนพิเศษ ครูสอนพิเศษ รับติว โรงเรียนกวดวิชา สถาบันกวดวิชา โรงเรียนสอนพิเศษติว สถาบันสอนพิเศษติว ติวทำเกรด ติวสอบเข้าสอบแข่งขัน ติว ติวเสริมเพิ่มเกรด ติวสอบ ติวสอบเข้า ติวตัวต่อตัว เรียนตัวต่อตัว สอนพิเศษตัวต่อตัว ครูสอนตัวต่อตัว  สอนเดี่ยว/กลุ่มย่อย  ติวเดี่ยว/กลุ่มย่อย